# cryptography

系统讲解椭圆曲线加密算法（ECC）的数学基础与工程应用，涵盖椭圆曲线定义、实数域与有限域上的四则运算、子群与阶的计算，以及 ECC 密钥生成、ECDH 密钥协商协议、ECDSA 数字签名算法的完整推导与实例演算，并介绍比特币和以太坊所采用的 secp256k1 曲线参数。

系统介绍默克尔树（Merkle Tree）的数据结构原理与构建过程，深入讲解其在区块链中用于数据完整性验证的核心机制，包括叶子节点哈希计算、父节点合并规则、Merkle Proof 验证流程，以及在比特币、以太坊中的实际应用场景。